湘教版初中数学试讲逐字稿4.1.3三角形的内角、外角

《三角形的内角与外角》试讲逐字稿导入师：上课！同学们好，请坐！师：同学们，在我们身边，三角形的身影无处不在。看，大屏幕上展示的埃及金字塔、宏伟的桥梁结构、还有我们常用的三角尺，它们都蕴含着三角形的稳定之美。师：那么，关于三角形，我们已经知道它有三条边、三个角。现在，请大家拿出课前准备好的三角形纸片，我们一起来做一个“魔术”。试着撕下它的三个角，像这样，让它们的顶点重合，拼在一起。你发现了什么？师：靠窗的这位女生，你手举得最快，请你来说！师：哦？你发现它们拼成了一个平角！观察得非常仔细！平角是多少度呢？师：对，180度。所以，你猜测…三角形的三个内角之和是180度？师：很有价值的猜想！但这只是我们通过操作得到的感性认识，数学需要严谨的证明。今天，就让我们一起走进《三角形的内角与外角》，用理性的思维来验证这个伟大的发现！新授(活动一：证明内角和定理)师：要证明“三角形内角和等于180°”，我们刚刚的拼角实验给了我们什么启发？对，就是构造一个平角。在几何中，我们如何在不撕纸的情况下，构造出平角呢？师：你眼神里透着自信，请你来说！师：他说可以作一条辅助线！真棒，你已经抓住了几何证明的精髓！那么，该怎样作这条辅助线呢？请大家看大屏幕上的动画演示。师：老师过顶点A作了一条直线B‘C’,并且让它与边BC平行。现在，请思考：角B和角C,在这个图中，能找到它们的“替身”吗？同桌之间可以交流一下。师：好，时间到。后排那位高个子的男生，请你来分享一下你们的发现。师：他说因为B‘C'//BC,根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠B=∠BAB‘,∠C=∠C’AC。逻辑非常清晰！