湘教版初中数学试讲逐字稿1.3.1公式法

试讲逐字稿《1.3.1公式法一一平方差公式》导入师：上课！同学们好，请坐！师：今天我们先来场头脑风暴，请看大屏幕：计算101×99和51×49，看谁能在10秒内说出答案！师：哇，我看到好多同学眼睛一亮，已经有答案了。这位穿蓝色衣服的同学，请你！师：9999和2499？能分享一下你的计算秘诀吗？师：太精彩了！你把101×99看成(100+1)(100-1)，用平方差公式直接得到1002-12=100001=9999。你的转化思维真棒！师：大家发现了吗？这位同学用了一个很巧妙的方法一一平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。师：以前我们都是用这个公式做乘法运算，今天我们要当一个数学侦探，看看如果把这个过程倒过来，会有什么奇妙的发现。新授师：我们先从一个简单的例子开始。(x+5)(x-5)等于多少？请你来黑板上写一下。师：完全正确！x2-25。这是我们熟悉的整式乘法过程。师：现在，侦探时间到了！如果给你的是x2-25,你能把它“拆开”，变回乘积的形式吗？请大家先独立思考一分钟，然后和同桌交流想法。师：（巡视）我看到有的同学在纸上写着什么，有的在和同桌热烈讨论，很好！师：好，时间到。哪位同学愿意分享你的发现？后排那位举手最高的同学，请你！师：你说因为x2-25可以看成x2-52,根据平方差公式，可以写成(x+5)(x-5)。你的推理很有逻辑性！师：大家看，这就像照镜子一样有趣！同一个公式，从左到右是乘法运算，从右到左就变成了因式分解。这种利用公式进行因式分解的方法，我们就叫它一一公式法。师：现在让我们来挑战例1：把25x2-4y2因式分解。师：请大家先仔细观察这个多项式，它符合平方差公式的特征吗？说说你的理由。