湘教版初中数学试讲逐字稿4.3.3全等三角形的判定（ASA、AAS）

《全等三角形的判定(ASA、AAS)》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：在几何世界里，判断两个三角形是否全等是我们的重要课题。之前我们已经掌握了一把“金钥匙”，还记得吗？师：嗯，大家异口同声地说“SAS”!两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。师：那么，如果已知的是两个角和一条边，这两个三角形还一定会全等吗？请大家观察大屏幕上这两个三角形，∠B=∠B'=40°，∠C=∠C=60°，边BC=B'C'=3cm。师：我看到有的同学在点头，有的在沉思。今天，就让我们化身几何侦探，一起探究全等三角形判定的新方法！【新授】(一)动手操作，探究ASA师：首先，我们来研究第一种情况：两个角及其夹边对应相等。请大家拿出白纸和作图工具，我们一起来“复原”这个推理过程。师：请你先在纸上画一条线段BC,长度约为3cm。然后，以点B为顶点画一个40°的角：以点C为顶点画一个60°的角。观察这两条射线会怎样？师：对，它们相交于点A。现在，请你剪下这个三角形，和同桌交换。比一比，能完全重合吗？师：老师发现大家的三角形都能完美重合！这个发现令人兴奋。谁能用数学语言解释为什么它们必然全等？师：靠窗的这位同学，请你来！师：他说：“因为BC=B'C,所以点C重合。又因为∠B=∠B',射线BA沿着B'A方向：∠C=∠C',射线CA沿着CA’方向。两条直线只有一个交点，所以点A必然重合！”逻辑清晰，掌声送给他！师：正是这样！通过“边固定，角定位”，我们唯一确定了一个三角形。由此得到第二个判定定理一一角边角(ASA)：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。师：现在，请一位同学到黑板上写出ASA定理的符号语言。