湘教版初中数学试讲逐字稿2.5.2圆的切线第1课时切线的判定

《切线的判定》试讲逐字稿(导入)师：上课！同学们好，请坐！师：今天老师带来了一个有趣的实验。（展示雨伞旋转视频）大家看，雨伞转动时，水珠沿着什么轨迹飞出？师：对，是直线！如果把这个圆形的伞面看作一个圆，那么水珠飞出的直线就是圆的什么？师：没错，切线！再看这个（展示汽车行驶动画），车轮是个圆，平坦的道路是直线，这又是什么位置关系？师：大家都说是相切。那么问题来了：在生活中我们凭观察就能判断，在数学中该如何准确判定一条直线是圆的切线呢？师：我看到有同学在思考，有同学在纸上比划。带着这个问题，我们开始今天的学习一一《切线的判定》。(新授)师：让我们从一个基础探究开始。（展示几何画板动画）这里AB是⊙0的直径，直线1经过点A,与AB的夹角是∠ā。现在我要旋转这条直线，请大家仔细观察两个变化：第一，圆心0到直线1的距离怎么变？第二，直线与圆的位置关系怎么变？师：好，动画开始！从∠α=30°慢慢旋转到150°，谁来描述一下你看到的变化？师：靠窗的这位同学，请你。师：描述得很准确！先变小后变大，直线与圆从相交到相切再到相交。那么关键点在哪里？师：对，就在相切的那一刻！当∠ā=90°时，发生了什么？师：我听到大家说d等于半径r了！此时直线1与圆相切。师：现在请大家在小组内讨论：根据这个现象，你能总结出直线成为切线需要满足什么条件吗？给大家2分钟时间。