湘教版初中数学试讲逐字稿2.4.3整数指数幂的基本性质

师：上课！同学们好，请坐！【导入】师：同学们，今天我们先来做几道热身题。请大家计算：(1)a5÷a2(2)(a2)3(3)(ab)3师：我看到大部分同学都很快得出了答案。请这位同学来分享一下你的计算过程。师：很好！(1)a5÷a2=a3(2)(a2)3=a6(3)(ab)3=a3b师：这些都是我们熟悉的正整数指数幂的运算性质。那么，如果指数扩展到整数范围，这些性质还成立吗？今天我们就来探究《整数指数幂的基本性质》。【教授新课】师：首先，让我们回顾一下正整数指数幂的四个基本性质：师：同底数幂的乘法：am·an=amtn师：幂的乘方：(am)n=amn师：积的乘方：(ab)n=anbn师：同底数幂的除法：am÷an=amn师：这些性质中，m、n都是正整数。师：现在请大家思考：如果指数可以是任意整数，包括零和负整数，这些性质还成立吗？师：让我们以同底数幂的乘法为例来探究。师：已知a≠0，设m、n都是正整数，我们需要证明：师：(1)am·an=am+(-n)师：(2)am·an=am*n