湘教版初中数学试讲逐字稿5.4.1角平分线性质

初中数学《角平分线的性质》试讲逐字稿【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：（举起一个纸角）大家看，老师手里拿着一个普通的纸角。如果我要把它完美对折，让两边完全重合，这条折痕会落在哪里？师：我听到有同学说”角平分线”，没错！我们知道角平分线能把一个角分成两个相等的角，那它是否还藏着其他不为人知的秘密呢？今天我们就来当一回数学侦探，一起揭开《角平分线的性质》的神秘面纱。师：在开始探索之前，老师想先请大家回忆一个重要工具。判定两个直角三角形全等，除了SAS、ASA这些普通方法，还有一个专门针对直角三角形的特殊方法是？师：对，就是HL定理！现在请大家看大屏幕上的这道题：已知AB=AD,CB⊥AB于点B,CD⊥AD于点D。求证∠1=∠2。师：谁愿意来说说证明思路？靠窗的这位女生，请你来。师：很好！你准确地抓住了关键点一一由垂直条件得到两个直角，再运用皿定理证明三角形全等。你的思路很清晰！师：那么大家想一想，这道题为我们今天要学习的内容埋下了什么伏笔呢？带着这个思考，让我们开始今天的探索之旅。【新授】师：现在让我们进入今天的主要内容。请大家想象这样一个情景：如果在角平分线OC上任取一点P,从P点分别向角的两边作垂线段PD和PE,猜猜看，PD和PE会有什么关系？师：我听到有同学小声说“相等”，还有同学在纸上比划。看来大家都有自己的想法。现在，就请拿出课前准备好的角形纸片，动手折一折、量一量，用实验来验证你们的猜想。四人小组开始探究！师：（巡视指导）第三组已经通过折叠发现PD和PE完全重合了！能说说你们是怎么操作的吗？