湘教版初中数学试讲逐字稿2.1分式的概念及基本性质（2）

《分式的基本性质》试讲逐字稿(导入)师：上课！同学们好，请坐！师：看到大家精神饱满的样子，老师特别开心。今天我们先来玩一个“记忆大挑战”一一提到“分数的基本性质“，谁能为我们完整地回忆一下？师：后排举手最高的那位同学，请你来。师：非常完整！“分数的分子与分母都乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变。“记忆得很准确，请坐！师：那么老师要追问了，如果我们将具体的数字升级为抽象的字母，从我们熟悉的“分数”走向更具挑战性的“分式”，这个性质还成立吗？师：我看到有的同学在点头，有的在沉思，还有的已经跃跃欲试了。今天就让我们化身数学侦探，一起揭开《分式的基本性质》的神秘面纱。(新授)活动一：实例探究，猜想性质师：首先请大家看大屏幕上的这个实际问题：有两个长方形，小长方形的面积为2a,长为a;大长方形的面积为4a,长为2a。根据面积公式，它们的宽该如何表示呢？师：靠窗的这位女生，请你来说。师：回答得很清晰！小长方形的宽是2a/a,大长方形的宽是4a/2a。那么请大家仔细观察，这两个宽之间存在着怎样的数量关系？师：你发现它们相等，理由是2a/a=2,4a/2a=2。很好！这说明了什么数学规律呢？请同桌之间简单交流一下想法。师：我看大家讨论得很热烈，谁来分享一下你们的发现？好，请第三排的这位同学。师：你认为”分式的分子分母同时乘2，分式的值不变”。这是一个很有价值的猜想！但我们要思考：这只是一个特例，对于一般情况是否也成立呢？