湘教版初中数学试讲逐字稿3.2二次根式的乘法和除法（2）

【导入】师：上课！同学们好，请坐！师：我们先来个热身练习，请看大屏幕：(1)√10×√6=？(2)2√5×3√15=？师：穿蓝色衣服的这位同学，请你来回答。师：回答得完全正确！第一题是2√15，第二题是30√3。看来大家对二次根式的乘法掌握得很扎实。师：那么老师要追问了：如果是√2÷√3，又该怎么计算呢？它会不会也有类似的运算法则？师：今天，我们就一起来探索《二次根式的除法》的奥秘。【新授】师：首先，请大家计算这组式子，注意观察其中的规律：(1)√(4/9)(2)√(16/25)(3)√(36/49师：已经有很多同学算出结果了。这位举手最快的同学，请你来分享你的发现。师：你说得太准确了！√(4/9)=2/3，而√4/√9也等于2/3，其他几个例子也是如此。师：谁能用字母把这个规律表示出来？师：后排那位戴眼镜的男生，请你来试试。师：非常好！√(a/b)=√a/√b(a≥0，b>0)。这就是我们今天学习的第一个重要性质一一商的算术平方根的性质。师：请大家特别注意，这里为什么要求b>0?师：对，因为分母不能为零，数学的严谨性就体现在这些细节里。师：现在，我们来看第二个核心问题：二次根式的除法法则。比如√2÷√3，谁能根据刚才的发现猜猜结果？师：你跃跃欲试的样子很可爱，请说！